Non dimentichiamo che le eq. di Maxwell sono del tutto compatibili con
la RR, per cui le soluzioni che erano state trovate non richiesero
alcuna modifica dopo Einstein.
Si può dare un esempio molto semplice della non validità del terzo
principio, che suppongo sia noto a quasi tutti, ma forse non all'OP.
Eccolo.
Assunta una terna cartesiana, supponiamo che una carica A si trovi
sull'asse x e abbia velocità pure diretta come x (il verso non
importa).
Una seconda carica B percorre l'asse y: consideriamo l'istante in cui
B si trova nell'origine, mentre A sta a una certa distanza.
Vediamo le forze che agiscono sulle due cariche, cominciando da B. Per
simmetria è ovvio che il campo magnetico prodotto a da A si annulla
sull'asse x; quindi B non sente forza di Lorentz. Sente solo il campo
elettrico di A, che ancora per simmetria è diretto lungo x.
Dunque la forza su B ha solo la componente x.
Quanto ad A, questa sente il campo elettrico di B, che è anch'esso
lungo x (questo però non è ovvio, visto che A si muove; ma è vero).
Ma in A c'è anche il campo magnetico di B, diretto lungo z, e quindi B
sente la forza di Lorentz diretta lungo y.
Conclusione: la forza totale su A è diretta lungo x, mentre quella su B
ha anche una componente y.
Come veniva presa questa non validità del terzo principio?
Non ho mai fatto studi storici sul problema, che sicuramente ha fatto
discutere per un po' di tempo.
Non dimentichiamo che dalle eq. di Maxwell alla RR passano poco più di
30 anni, e ci volle del tempo prima di riuscire a vedere le soluzioni
esatte, anche in casi semplici come quello che ho considerato.
Suppongo che un possibile atteggiamento fosse di dire che il terzo
principio è una legge della meccanica, e non deve necessariamente
valere più in generale.
Poi il lavoro di Poynting dimostrò che al campo e.m. si deve attribuire
energia e q. di moto, e questo risolse la questione; ma non saprei dire
quando.
Oggi sappiamo che in realtà non vale il terzo principio, ma vale la
conservazione della q. di moto, *mettendo in conto anche quella del
campo e.m.*
Comunque questi effetti sono di secondo ordine nelle velocità.
Quindi a basse velocità non si vedono problemi.
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Elio Fabri